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在连续奇数1,3,5…,205,207中选取N个不同数
在连续奇数1,3,5…,205,207中选取N个不同数,使它们的和为2359,那么N的最大值是（）.
A.47 B.48 C.50 D.51 我又验证了一下答案A项 第47项就是1+（47-1）×2=93，那么这47项的和是（1+93）×47/2 =47×47=2209 可是题目给出的和是2359 这不合题意吧 是什么情况呢？难道是题目错误？还是我又理解错了？ |
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1楼#
发布于：2015-03-12 18:49
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2楼#
发布于：2015-03-12 19:04
要想N最大，必须使取到的N这个数尽可能小，不妨从最小数开始取。连续奇数前n个数的和是s=n(1+2n-1)/2=n²，当n=47时，s=2209;当n=48时，s=2304;当n=49时，s=2401>2359，所以n一定小于49，当n是48时，偶数个奇数的和一定是偶数，肯定不能得出2359。故只能是47个数。
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