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2016国考行测数学运算题的春天：巧用特值法2016国考行测数学运算题的春天：巧用特值法
在国家公务员考试行测试卷中当中，数学运算题对于大多数考生而言是难度较大的。但是考生又不能轻易放弃。那么怎样才能在较短的时间内，将数学运算这部分题目拿到不错的分数呢?各位考生就需要掌握一些快速解题的方法和技巧。在此，中公教育专家将为各位考生介绍一种在行测考试中常用的方法：特值法。希望能为各位考生提供一定帮助。 特值法就是在题目所给范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化的方法。当题干中某个或者某几个量体现“任意性”，即这个未知量的数值不固定或者说取值不唯一时，我们就可以选取特殊值代入。 在行测考试中，题目中的概念间存在 A×B=M 的关系，且要求出其中一个，而另外两个量未知，这时我们就可以选用特值法。具体而言，特值法常应用于行程问题、工程问题、利润问题、浓度问题等。下面，中公教育专家将通过几个例题给大家进行介绍。 我们先来看看工程问题中特值法的应用。在工程问题中，特值法多用于多者合作问题中。题目中所给信息不同，设置特值的方法也有所不同。 例：多者合作问题 (一)设工作总量为特值 例：某项工程，甲做15 天可完成，乙做12 天可完成。问两人合作几天可以完成? 【中公解析】20/3天。本题属于工程问题中的多合作问题，此类问题的解题方法为特值法。在题干条件中只给了我们一些时间，而且求时间，那么就可以设工作总量为特值，并且为了方便计算将其设为题目中所给的两个量12和15的最小公倍数60，则甲的工作效率为60÷15=4;乙的工作效率为60÷12=5。所以甲乙合作的工作效率者为4+5=9，则甲、乙共同完成该工程需60÷9=20/3天。 (二)设效率为特值 例：一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲乙两队留下继续工作。那么，开工22天后，这项工程： A.已经完工 B.余下的量需甲乙两队共同工作1天 C.余下的量需乙丙两队共同工作1天 D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天 【中公解析】本题选D。本题仍属于工程问题中的多者合作问题，已知条件中除给出时间外，还告诉与工作效率相关的条件，所求仍为时间。根据“甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当”，可知甲、乙、丙三队的工作效率比为3:3:4，即已知效率之比，这时就可以设甲、乙、丙的工作效率分别为3、3、4。则这项工程总的工作量为(3+3+4)×15=150，工作22天后还剩下工作量：150-(3+3)×22-4×2=10，正好让甲乙丙三队共同工作1天，故选D。 一、行程问题 例：一个人骑自行车过桥，上桥的速度为每小时12公里，下桥的速度为每小时24公里。上下桥所经过的路程相等，中间没有停顿。问此人过桥的平均速度是多少? A.14 公里/小时 B.16 公里/小时 C.18 公里/小时 D.20 公里/小时 【中公解析】选B。平均速度=总路程÷总时间。题目中已知速度，求平均速度。于是可以设桥的长度为特值(因为桥的长度不变，设其为特值较为方便)，设为12和24的最小公倍数24公里。上桥的时间为24÷12=2小时，下桥的时间为24÷24=1小时，所以此人过桥的平均速度是2×24÷(2+1)=16公里/小时，故选B。 二、利润问题 一般情况下，把未知量成本设为特值，常设为 1 或 100。 例1：有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润减少20%，但是今年的销售比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了： A.36% B.25% C.20% D.15% 【中公解析】选A。设去年每册书的利润为1，总销量为1，那么去年总利润为1，而今年每册书的利润为0.8，销量为1.7，总利润为0.8×1.7=1.36，则今年的总利润比去年的总利润多了36%，选A选项。 例2：去年 10 月份一台电脑的利润率为 50%，11 月份降价 10%，后在 12 月份价格又上涨 5%，问 12 月份该电脑的利润率为多少? A.37% B.42% C.45% D.55% 【中公解析】选B。设电脑的成本为“100”，则 10 月份访电脑的售价为 100×(1+50%)=150，则12 月份该电脑的价格为 150×(1-10%)×(1+5%)=141.75，因此 12 月份电脑的利润率=41.75%，选B。 三、浓度问题 一般设不变量为特值。 例：一瓶浓度为80%的酒精溶液倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精浓度是( )。 A.50% B.30% C.35% D.32% 【中公解析】选D。此题中溶液的量不变，可设溶液的量为特值，设为100、3、4、5的最小公倍数600。酒精溶液中最初的酒精含量为480，倒出1/3后再加满水，再倒出1/4后仍用水加满，再倒出1/5后还用水加满，这时瓶中溶液的酒精含量为480×(1-1/3)×(1-1/4)×(1-1/5)=192，则酒精浓度为192÷600=32%，选D选项。 中公教育专家希望考生们通过以上讲解能对特值法在不同题型中的应用有所把握。最后祝大家考试成功! 备考QQ群478486284，每日海量试题备考资料~ |
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